1976 yılında Antalya/Elmalı'da doğdu. İlk ve orta öğrenimini aynı ilçede tamamladı.
1997 yılında Ankara Üniversitesi Çankırı Meslek Yüksekokulu İşletmecilik Bölümünü, 2005 yılında Anadolu Üniversitesi İşletme bölümünü, 2013 yılında da Hasan Kalyoncu Üniversitesi İktisat alanında yüksek lisansını tamamladı.
1998 yılında Çankırı Kızılırmak Malmüdürlüğünde göreve başlayan KAYA, sırasıyla Antalya/Korkuteli Malmüdürlüğünde, Antalya/Kumluca Vergi Dairesi Müdürlüğünde, Ankara/Ulus Vergi Dairesi Müdürlüğünde görev yaptı.
Halen Vergi Denetim Kurulu Başkanlığında Gelir Uzmanı olarak meslek hayatına devam etmektedir.
2011 yılından bu tarafa Bağımsız Büro Sen'in çeşitli kademelerinde görev alan Mehmet Zeki KAYA, 2019 yılında yapılan 5.Olağan Genel Kurulda Bağımsız Büro Sen Yönetim Kurulu Üyeliğine seçilmiş olup halen bu görevine devam etmektedir.
BASK 7. Dönem Genel Kurulunda yedek üye olan Mehmet Zeki Kaya, 2025 yılı Ocak ayı itibarıyla BASK Genel Basın Yayın Sekreteri olarak görev almıştır.
Evli ve bir çocuk babasıdır.